已知函数f(x)=-x^2+4x+3,若x属于(1,4),求函数的最大值跟最小值
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解：函数f(x)=-x^2+4x+3
△=16+12=28>0，抛物线对称轴x=2，开口向下，且经过点(0,3)
∴f(1)=f(3)，x在区间(2，+无穷)递减，f(3)>f(4)
∴x属于(1,4) f(x)max=f(2)=7，f(x)min=f(4)=3
△=16+12=28>0，抛物线对称轴x=2，开口向下，且经过点(0,3)
∴f(1)=f(3)，x在区间(2，+无穷)递减，f(3)>f(4)
∴x属于(1,4) f(x)max=f(2)=7，f(x)min=f(4)=3
追问
x是属于中括号1，4中括号，
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解：f(x)=-x^2+4x+3=-（x^2-4x）+3=-（x-2）^2+7
当x=2时，函数有最大值为7；
当x=4时，函数有最小值为3。
当x=2时，函数有最大值为7；
当x=4时，函数有最小值为3。
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最大值7 最小值3
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