Question

利用平方差公式进行计算，谢谢！

100的2次方减99的2次方加98的2次方减97的2次方加96的2次方减95的2次方。。。。。。加2的2次方减1的2次方

Answer 1

100的2次方减99的2次方加98的2次方减97的2次方加96的2次方减95的2次方。。。。。。加2的2次方减1的2次方
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+....+2+1
=(1+100)*100/2
=5050

Answer 2

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2....+2^2-1^2
=(100+99)(109-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+......+2+1
=(1+100)*100/2
=5050