Question

已知a-b=2,(a-1)(b+2)＜ab。

(1)求a的取值范围；（2）若a²+2ab+a+b²-b=38,求a+b的值。 请详解，谢谢。

Answer 1

1)
a-b=2;
b=a-2;
简化不等式：
(a-1)(b+2)<ab
ab+2a-b-2<ab
2a-b-2<0
b=a-2带入不等式
2a-(a-2)-2<0
∴a<0
2)
a²+2ab+a+b²-b=38
即(a+b)²+a-b=38
∵a-b=2;
∴(a+b)²+2 = 38
(a+b)²=36
∴ a+b = ±6

Answer 2

1' b=a-2代入不等式 得到a＜0
2‘ 原式左边=（a+b)^2+(a-b)=（a+b)^2+2 ∴（a+b)^2=36 ∴a+b=6或-6

Answer 3

,(a-1)(b+2)＜ab
ab+2a-b-2<ab
2a-b<2
a+(a-b)<2
a<0
a²+2ab+a+b²-b=38
(a+b)²+(a-b)=38
(a+b)²+2=38
(a+b)²=36
a+b=6或a+b=-6

Answer 4

（1）(a-1)(b+2)＜ab ab+2a-b-2＜ab 2a-b＜2 2a＜2+b a＜1+b/2
(2) a²+2ab+a+b²-b=38 (a+b)^2+(a-b)=38 (a+b)^2=36 a+b=6

Answer 5

a>2,a+b=6