函数y=(x-1)(x+1)(x-2)在x∈[-|,1]上最大值是什么
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∵ y=(x-1)(x+1)(x-2) 的三个零点分别为-1，1，2
∴ 极大值点在区间（-1，1）内，极小值点在区间（1，2）内
∵ y=(x-1)(x+1)(x-2) = (x²-1)(x-2) = x³-2x²-x+2
∴ y ′ = 3x²-4x-1 = 3{x-(2-√7)/3}{x-(2+√7)/3}
∴ 在区间【-1，1】，当x=(2-√7)/3时有最大值
ymax = (2-√7-3)(2-√7+3)(2-√7-6)/27 = (1+√7)(5-√7)(4+√7)/27
= (20+14√7)/27
∴ 极大值点在区间（-1，1）内，极小值点在区间（1，2）内
∵ y=(x-1)(x+1)(x-2) = (x²-1)(x-2) = x³-2x²-x+2
∴ y ′ = 3x²-4x-1 = 3{x-(2-√7)/3}{x-(2+√7)/3}
∴ 在区间【-1，1】，当x=(2-√7)/3时有最大值
ymax = (2-√7-3)(2-√7+3)(2-√7-6)/27 = (1+√7)(5-√7)(4+√7)/27
= (20+14√7)/27
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