Question

数学题，请解答，并列式子。

某水池有一进水管和一出水管，单开进水管8分钟就将水池注满，单开出水管12分钟就将水池的水全部放干，若先开进水管1分钟，再同时打开出水管，请问要多长时间才能将水池注满？回答的还有另外奖励。谢谢！

Answer 1

单开进水管8分钟就将水池注满,说明进水速度=1/8.
单开出水管12分钟就将水池的水全部放干，说明出水速度=1/12
同时开进水和出水，则注水的速度=1/8-1/12=1/24
若先开进水管1分钟，则水池已经注水=1/8，还有7/8的水池没有水。则
(1-1/8)/(1/8-1/12)=21 分钟
要21 分钟才能将水池注满。

Answer 2

解：
单开进水管8分钟就将水池注满，因此，每分钟注水占全水池的1/8；
单开出水管12分钟将水池水放干，因此，每分钟放水占全水池的1/12；
若先开进水管1分钟，则放水占总水池的1/8，还有：
1-1/8 = 7/8
还有7/8没有注满
因为一分钟后同时开出水管，则实际注水占全池的（1/8 - 1/12）
因此：
7/8 ÷（1/8 - 1/12）=7/8 ÷ 1/24 = 21(分钟)
答：要用21分钟才能将水池注满

Answer 3

设水池体积V 进水的速度为V/8 出水的速度V/12 V/8+(V/8-V/12)*t=V 解得t=21 加上刚开始的1分钟得需要22分钟

Answer 4

水池水为1,进水8分钟所以速度为八分之一，出水12分钟速度为十二分之一。一减八分之一得八分之七，八分之一减十二之一得二十四分之一。八分之七除以二十四分之一得21。加上前面一分钟所以得22分钟。

Answer 5

进水管每分钟进1/8，出水管每分钟出1/12
先开进水管1分钟，还剩7/8

还需要 (7/8)÷(1/8-1/12) =21 分钟
若算上先开进水管的1分钟，共需要22分钟