已知：1^3=1=4分之一×1^2×2^2; 1^3+2^3=9=4分之一×2^×2^2; 1^3+2^3=36=4分之一×3^2×4^2;
已知：1^3=1=4分之一×1^2×2^2;1^3+2^3=9=4分之一×2^×2^2;1^3+2^3=36=4分之一×3^2×4^2;1^3+2^3+3^3+4^3=1...
已知：1^3=1=4分之一×1^2×2^2;
1^3+2^3=9=4分之一×2^×2^2;
1^3+2^3=36=4分之一×3^2×4^2;
1^3+2^3+3^3+4^3=100=4分之一×4^2×5^2；
……
(1)猜想填空：1^3+2^3+3^3…+(n-1)^3+n^3=多少？
(2)计算：①1^3+2^3+3^3…+99^3+100^3;②2^3+4^3+6^3+…98^3+100^3. 展开
1^3+2^3=9=4分之一×2^×2^2;
1^3+2^3=36=4分之一×3^2×4^2;
1^3+2^3+3^3+4^3=100=4分之一×4^2×5^2；
……
(1)猜想填空：1^3+2^3+3^3…+(n-1)^3+n^3=多少？
(2)计算：①1^3+2^3+3^3…+99^3+100^3;②2^3+4^3+6^3+…98^3+100^3. 展开
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1^3+2^3+3^3…+(n-1)^3+n^3=1/4*n^2*(n+1)^2
1^3+2^3+3^3…+99^3+100^3=1/4*100^2*101^2=25502500
2^3+4^3+6^3+…98^3+100^3=2^3*(1^3+2^3+3^3…+49^3+50^3)=8/4*50^2*51^2=13005000
1^3+2^3+3^3…+99^3+100^3=1/4*100^2*101^2=25502500
2^3+4^3+6^3+…98^3+100^3=2^3*(1^3+2^3+3^3…+49^3+50^3)=8/4*50^2*51^2=13005000
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