Question

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N

当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=l0m/s2）．（要具体过程）

Answer 1

（1）将物块放到小车上之后，物块与小车之间的摩擦力为：
F1=mgμ=2*10*0.2=4N
则物块加速度为：
a1=F1/m=4/2=2m/S^2
小车的加速度变为：
a2=(F-F1)M=(8-4)/8=0.5m/S^2
（2）设T秒速度相同
1.5+0.5T=2T
T=1S
(3)在这前1秒内，小物块的加速度为a1=2m/S^2
则小物块在两秒内的位移为：
S1=0.5a1t^2=0.5*2*1=1m
1秒结束后，物块速度达到：
V=a1t=2*1=2m/S
在后0.5秒内，小物块和小车间相对静止，二者以共同的加速度继续前进。
这一加速度为：
a3=F/(m+M)=8/(8+2)=0.8m/S^2
初速度为：V0=2m/S
则后0.5秒内，物块的位移为：
S2=0.5at^2+V0t=0.5*0.8*0.5+4*0.5=1.1m
则三秒内，小物块的总位移为：
1+1.1=2.1m