Question

求证：（1）△ABH≌△FBC （3） a² +b² =c²

Answer 1

条件不太够，我这里假设三个四边形都是正方形

(1) △ABH和△FBC中：
AB = FB
BH=BC
∠ABH=∠ABC+∠CBH = ∠ABC+∠ABF=∠FBC
所以△ABH≌△FBC
(3)问暂时证不出来，还有什么条件没有？

追问

（2）证明正方形bcih与长方形bdgf全等

追答

得有个前提条件，△ABC为Rt三角形

cos∠CBA=DB/BC = BC/AB
所以DB = BC²/AB
长方形BDGF面积为DB*AB=BC²=正方形BCIH的面积。

同样证明长方形ADGE面积为AB*AB=AC²=正方形ACKJ的面积。
所以(3)证也就出来了。当然，得有前提，△ABC为Rt三角形