Question

若复数z=m(m-1)+(m-1)(m-2)i是纯虚数，其中m是实数,i2=-1,则1/z=

若复数z=m(m-1)+(m-1)(m-2)i是纯虚数，其中m是实数,i2=-1,则1/z=______

Answer 1

是纯虚数

则m(m-1)=0
且虚部(m-1)(m-2)≠0
所以m=0
z=2i
1/z=1/(2i)=i/(2i²)=-i/2

Answer 2

若复数z为纯虚数，那么则需：
m(m-1)=0
(m-1)(m-2)≠0 解得m=0 所以z=2i

那么1/z=1/2i
=i/2(i*i)
=-i/2

Answer 3

纯虚数m（米-1）= 0
和虚数部分的第（m-1）的第（m-2）≠0
米= 0 BR /> Z = 2I
1 / Z = 1 /（2I）= I /（2I 2）=-I / 2

Answer 4

由题意得m(m-1)=0 且(m-1)(m-2)≠0 所以解得m=0
z=2i 1/z=-i/2

Answer 5

额，我不会呀