Question

高数空间解析几何，求详解。。

基础比较差，求详解。。
平面3x-y+2z-6=0与三个坐标平面所围的四面体体积为？

答案：6

Answer 1

你先把坐标轴画出来，再把平面与三个坐标轴的交点找到，这样四面体就出来了，再用公式四面体的体积等于等面积与高之积的三分之一，所以等于6.

Answer 2

平面3x-y+2z-6=0与x轴交于点A（2,0,0）,与y轴交于点B(0，-6，0),与z轴交于点C(0，0，3),
∴V(O-ABC)=V(C-OAB)=(1/6)*2*6*3=6.

追问

为什么V=(1/6)*2*6*3=6 难道四面体体积=1/6*面积*高?

追答

V(C-OAB)=(1/3）S△OAB*|OC|
=(1/6)|OA|*|OB|*|OC|.

Answer 3

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