Question

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) 在线等 谢谢

因式分解a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

Answer 1

看成是以a为变量的函数，

Answer 2

a^2(b-c)+b^2(c-a0+c^2(a-b)
=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=（a-c)(a-b)(b-c)

追问

=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=（a-c)(a-b)(b-c) 请问这里为什么可以这样化 请详细 谢谢

追答

a^2(b-c)+b^2(c-a）+c^2(a-b)
=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b+c)(b-c)
=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)
=(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]
=(b-c)[(a-b)(a-c)]
=(a-b)(b-c)(a-c)

Answer 3

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=(a-c)(a-b)(b-c)
欢迎追问，谢谢采纳！

追问

可以详细点不？ 谢谢

追答

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b
=a²(b-c)+bc(b-c)-a(b²-c²)
=a²(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a²+bc-ab-ac)
=(b-c)[a(a-c)+b(c-a)]
=(a-c)(a-b)(b-c)

Answer 4

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=(a-c)(a-b)(b-c) 因式分解公式