Question

向量a,b,c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1/2,<向量a-b,向量b-c>=60度,求c的模最大值

Answer 1

感觉题目有问题，

应该是,<向量a-c,向量b-c>=60度

∵|a|=|b|=1

a●b=|a||b|cos<a,b>=-1/2

∴cos<a,b>=-1/2

∴<a,b>=120º

几何方法：

做向量OA=a,OB=b,OC=c

∴向量CA=a-c,CB=b-c

做ΔAOB的外接圆M，半径为|OA|=1

∵<向量a-c,向量b-c>=60度

∴∠ACB=60º

又∠AOB=120º,两角互补

∴C在圆M上

∴|OC|的最大值为圆M的直径2

即|c|的最大值为2

 有图

追问

这好吧 估计考卷质量有问题

追答

题目不改的话，c的模没有最大值

Answer 2

题目错了，横显然呀，支持