Question

一道行程问题。 要用方程解，要讲一下为什么这么做.

甲河是乙河的支流,甲河水速为每小时3千米,乙河水速为每小时2千米,一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米，这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？

Answer 1

用这艘船的在静水中的速度相等为等量关系列方程。
133÷7－3，就是在甲河顺水的速度和是133÷7，再减去3就是船在静水中的速度
设在乙河中逆水航行x小时可以航行84千米。84÷X就是速度差，再加上乙河的水流速度就是船在静水中的速度
解，设在乙河逆水航行84千米。需要花X小时。
84÷X＋2＝133÷7－3
84÷X＋2＝19－3
84÷X＝16－2
84÷X＝14
14X＝84
X＝6
需要6小时可以在乙河中逆水行驶84千米。

追问

你这算的是减阻力，应该是加阻力吧。

追答

方程右边是在甲河是顺水航行的，就是加阻力啊。
方程的左边是，在乙河中逆水航行的，就是减阻力。逆水航行，船的速度减去水流速度是实际前进的速度。就是减阻力的。

追问

84/6=14（千米/小时）-------在乙河中的速度
14+2=16（千米/小时）------船本身的速度（因为是逆水 所以总速度要加上水速度的阻力）
16+3=19（千米/小时）------在甲河中的速度（因为顺水 所以船速度要加上水的推力）
133/19=7（小时）-------在甲河中航行的时间
6+7=13（小时）------总时间

那这样做错在哪呢？答出来加分。

追答

这样做前面的除了是用逆推法假设从乙河逆水航行84千米用了6小时，假如是求在甲河顺水航行133千米用多少小时就都没有错，是算术法算的。但列式的顺序不正确。应该用已知条件得出未知答案。而且你的算法只有最后一步是多余的。因为题目问的是在乙河中逆水航行84千米用多少时间，不是从甲河到乙河航行133千米，再从乙河到甲河行驶84千米，一共花了多少小时。
整个算法除了最后一步是多余的外，都是算理的思考顺序颠倒了。题目是先顺水行133千米，再逆水行84千米。
因为你要的是方程解法，所以我就没有用算术法解。
133÷7＝19千米/时，在甲河顺水时的速度和
19－3＝16千米/时，船在静水中的速度
16－2＝14千米/时，船在乙河逆水航行的实际速度
84÷14＝6小时，在乙河逆水航行84千米需要6小时。
在是算术法。

Answer 2

设船速为x. 7（x＋3）＝133,得x＝16
逆水速度＝船速－水速，故在已河的行驶速度为16-2＝14，得需花84÷14＝6小时。