Question

有一个方程组我不会解：x（平方）+y（平方）=13;x*y=6 麻烦大家帮忙，谢谢

Answer 1

x^2+y^2=13 (1)
x*y=6 (2)
(1)+2*(2)=(x+y)^2=25
得x+y=5或x+y=-5

(1)若x＋y=5，又：xy=6，得：x=2、y=3或x=3、y=2

(2)若x＋y=－5,x=－2、y=－3或x=－3、y=－2

Answer 2

(x＋y)²=x²＋2xy＋y²=13＋12=25
则：
x＋y=5或x＋y=－5
(1)若x＋y=5，又：xy=6，则：x、y是方程m²－5m＋6=0的两根，得：x=2、y=3或x=3、y=2
(2)若x＋y=－5，同理，x=－2、y=－3或x=－3、y=－2

Answer 3

（x+y）方=x方+y方+2xy=13+2*6=25 得x+y=5
（x-y）方=x方+y方-2xy=13-2*6=1 得x-y=1
于是x=3，y=2 交换x，y也成立

Answer 4

（x＋y）平方=x（平方）＋2xy＋y（平方）
（x＋y）平方=13+2×6=25
由此可得x＋y=5或x＋y=-5
(1)若x＋y=5，又：xy=6，得：x=2、y=3 或 x=3、y=2
(2)若x＋y=－5, 得： x=－2、y=－3 或 x=－3、y=－2

Answer 5

x*x+y*y+2x*y=13+2*6=25 即（x+y）方=25 所以x+y=±5 分情况与x*y=6连立解方程组 ①x=2,y=3;②x=3,y=2;③x=6,y=1;④x=-1,y=-6