Question

已知函数y=f(x)为二次函数,且满足f(0)=-3,f(1)=0,f(-3)=0,求这个函数的解析式

Answer 1

设y=f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=-3,f(1)=0,f(-3)=0
∴﹛c=-3
a+b+c=0
9a-3b+c=0
解得a=1, b=2, c=-3
∴这个函数的解析式是y=f(x)=x²+2x-3

Answer 2

f(0)=－3、----------------------【常数项是－3】
f(1)=f(3)=0 --------------------【对称轴是x=2】
设：
f(x)=a(x－1)(x＋3)
以x=0代入，得：
－3a=－3
a=1
则：
f(x)=(x－1)(x＋3)
f(x)=x²＋2x－3