Question

关于数项级数的比较判别法。还得麻烦高手为我解答一下。

我想知道正项级数比较判别法和极限形式的比较判别法有什么区别呢。我是专升本的，大纲要求会比较收敛法。不知道是不是也要掌握极限形式这种方法。我贴一道题上来，不知道为什么要除1/n.
题目和做法分别如下：

谢谢。

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Answer 1

题目与做法没有关系。

比较法的极限形式比不等式形式更好用，所以用得更多。用来进行比较的常数项级数一般是等比级数与P级数，这个题目用P级数很明显更容易判断，如果你知道两个多项式函数相除的极限在∞/∞时的结果就知道为什么这么做了：

 

只要让分子分母的次数相同，结果就是一个正数。本题的分子比分母低一次，所以只要把分子的次数“补足”，极限的结果就是1，根据比较法就可以判断正项级数的收敛性了。

追问

原来都是联系在一起的，这个之前在极限那章学过的。知道了，O(∩_∩)O谢谢。