Question

一道中考难题

已知点B的坐标是（4,0），且A是线段OB的中垂线与双曲线y=k∕x（k＞0）的交点，连结OA,且∠AOB的正切值等于2。试求：（1）A点的坐标及反比例函数的解析式（2）已知抛物线y=（x+m）的平方+n，它的顶点M是线段OA上的任意一点，过A点作X轴的垂线，且分别交抛物线与P点、交X轴与C 点，试求当△OBP的面积最小时点M的坐标。（3）在（1）的基础上，连结MC,MP请探索：是否存在一点M，使得△AMP与△AMC相似，若存在求出点M的坐标，若不存在，说明理由

Answer 1

已知点B的坐标是（4,0），且A是线段OB的中垂线与双曲线y=k∕x（k＞0）的交点，
可知; y=2x 与Y=2相等

Answer 2

无能为力， 老兄你图上不把问题一解决了么
由图可知; y=2x 与Y=2相等