求下列的不定积分
展开全部
解：∵原式=(1/4)∫(5x+3)dx/[(x-1)^2+4]^2，∴设x-1=2tant，则dx=2(sect)^2dt，
∴原式=(1/16)∫[5sintcost+4(cost)^2]dt=(1/16)∫[(5/2)sin2t+2cos2t+2]dt=(1/16)[(-5/4)cos2t+sin2t+2t]+C。
∴原式=(1/8)(2x-7)/(x^2-2x+5)+(1/8)arctan[(x-1)/2]+C。供参考。
∴原式=(1/16)∫[5sintcost+4(cost)^2]dt=(1/16)∫[(5/2)sin2t+2cos2t+2]dt=(1/16)[(-5/4)cos2t+sin2t+2t]+C。
∴原式=(1/8)(2x-7)/(x^2-2x+5)+(1/8)arctan[(x-1)/2]+C。供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
