Question

求下列不定积分

f[1/√(3-x²)]+1/√(1-4x²)dx f(1+lnx)/(xlnx)²dx 请用第一类换元法和第二类换元法作答.请写的详细一些

Answer 1

新年好！春节快乐！

Happy Chinese New Year ！

1、第一类换元法，就是凑微分法，也就是变量代换的过程，

      没有另外写出，而是在计算中一气呵成、一步到位。

      第一题的解答，用的就是凑微分法。

2、第二类换元法，就是正正规规的按部就班的变量代换法，

      必须写出代换过程。第二题的就是标准的变量代换法。

3、这两类的划分方法，只能在国内适用。

      凑微分法，国际考试并不接受，国内考试畅通无阻。

      我们划分了这两类方法之后，有三个遗憾：

      第一个遗憾：迄今无法给这两类代换做严格的定义，尤其对凑微分法；

      第二个遗憾：有始无终，开了头，没了下文，迄今无以为续，没有能

                           形成具有中国特色、由中国人贡献的一小块系统性方法；

      第三个遗憾：并无推广到国际的举动，迄今连英文名都没有取得出来。