求下列的不定积分
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解：∵原式=(1/4)∫(5x+3)dx/[(x-1)^2+4]^2，∴设x-1=2tant，则dx=2(sect)^2dt，
∴原式=(1/16)∫[5sintcost+4(cost)^2]dt=(1/16)∫[(5/2)sin2t+2cos2t+2]dt=(1/16)[(-5/4)cos2t+sin2t+2t]+C。
∴原式=(1/8)(2x-7)/(x^2-2x+5)+(1/8)arctan[(x-1)/2]+C。供参考。
∴原式=(1/16)∫[5sintcost+4(cost)^2]dt=(1/16)∫[(5/2)sin2t+2cos2t+2]dt=(1/16)[(-5/4)cos2t+sin2t+2t]+C。
∴原式=(1/8)(2x-7)/(x^2-2x+5)+(1/8)arctan[(x-1)/2]+C。供参考。
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