Question

如图，圆心0的直径AB长为10cm，弦AC 长为6cm，角ACB的平分线交圆心于点D，求CD的长？

Answer 1

过A点作AE垂直CD于点E。
AB是直径，所以角ACB是直角。
因为CD是角平分线，
所以∠ACE=45°
所以三角形ACE是等腰直角三角形。
所以：CE=3√2。
角ACD跟角ABD所对的狐相同，所以他们相等。
所以：∠ABD=45°。
所以三角形ABD也是等腰直角三角形。
所以可以算出AD=5√2
.再到直角三角形ADE中算出DE=4√2
.所以CD=7√2

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