Question

如图所示，四棱锥P-ABCD底面是正方形，PD垂直底面ABCD，点E在棱PB上，当PD等于根号2且E为PB的中点是，求AE

与平面PDB所成的角的大小

Answer 1

没图、我画了一下大概是这样、你自己看看对不对
连接AC、BD交于O，连OE。由正方形ABCD有AC垂直BD于O，又PD垂直底面ABCD，所以PD垂直AC，故AC垂直平面PDB于O，即<AEO为AE与平面PDB所成的角。
E为PB的中点，O为BD中点，所以EO=1/2PD=根号2/2AB，又AO=1/2AC=根号2/2AB，直角三角形AEO为等腰直角三角形，所以AE与平面PDB所成的角为45度。