如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,E是AB上一点，PF垂直EC,已知PD=根号2，CD=2,AE=... 40
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,E是AB上一点，PF垂直EC,已知PD=根号2，CD=2,AE=1/2,求异面直线PD与EC的距离...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,E是AB上一点，PF垂直EC,已知PD=根号2，CD=2,AE=1/2,求异面直线PD与EC的距离（2）二面角E-PC-D的大小
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F应是E,否则无法求.∵PD⊥面ABCD,PE⊥EC,∴DE是公垂线,RT△ADE∽RT△ECD,DE/CD=AE/AD,∴DE=√(2*1/2)=1,
作EM⊥CD,作MQ⊥PC,连EQ,则<EQM是二面角E-PC-D的平面角,EM=√3/2,△CQM∽△CDP,QM=√3/2,∴<EQM=45°.
作EM⊥CD,作MQ⊥PC,连EQ,则<EQM是二面角E-PC-D的平面角,EM=√3/2,△CQM∽△CDP,QM=√3/2,∴<EQM=45°.
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