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普林斯顿微积分读本，这是微积分基础。不过其实说实话，物理竞赛一般都是用到微分几何，想要把微积分运用到几何中还是有点难度的，要学习好久的，要从基础一点点开始。我建议还是多看看竞赛题目，再有一点基础后，记住微积分的解题套路，碰到题目套一下比较好，快捷一些。
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湖南教育出版社的数学选修2-2，我学过了，能懂。绝对是微积分入门。
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网易公开课：单变量微积分！
参考资料： http://v.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html
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微积分刚开始接触很散漫，根本不知道讲什么。后来接触多了，就懂了，你可以到网上搜搜，希望可以帮到您
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