Question

如图,已知圆O1的半径O1A是圆O2的直径,P是O1A上一点,过点P作O1A的垂线，分别交圆O1和圆O2于E、F和C、D四点

AP=1，PO1=4。求线段CE的长

Answer 1

解：延长AO1,交圆O1于点B,连AC,O1C,AE,BE

因为在圆O2中，AO1是直径

所以∠ACO1=90°

因为PC⊥AO1，

所以PC是直角三角形ACO1斜边上的高

所以PC²=AP*PO1=4，

解得PC=2

同理PE²=AP*BP=9

解得PE=3

所以CE=PE-PC=3-2=1

或CE=PE+PC=3+2=5