Question

如图所示，F1，F2分别为椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左，右两个焦点

A，B为两个顶点。已知椭圆C上的点（1,3/2）到F1,F2两点的距离之和为4
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标
（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P,Q两点，求△F1PQ的面积

Answer 1

字丑……还不知道算对没

追问

为什么要用|F1F2|乘yQ-yP呢？

追答

S就是以F1F2为底，yQ、yP为高的两个三角形之和，yQ-yP就是高啊

Answer 2

1. 椭圆C上的点（1,3/2）到F1,F2两点的距离之和为4，a=4/2=2，把点（1,3/2）、a=2代入椭圆方程求出b为根号3，所求方程为x²/4+y²/3=1.c=根号（a平方-b平方）=±1
2.直线AB的斜率为 根号3/2，所以直线PQ也为斜率为 根号3/2，且此直线过（1，0），代入y=kx+b，可得方程式y=（根号3/2）x -（根号3/2）。以后再由直线PQ方程与椭圆方程联立求出交点P、Q坐标，就可以求出△F1PQ的面积了。

追问

答案是多少呢~

Answer 3