在平面内，已知F1F2是椭圆c:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的两个焦点
在平面内，已知F1，F2是椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点，p为椭圆c上一点，且向量pF1垂直向量pF2...
在平面内，已知F1，F2是椭圆c:x²/a² +y²/b² =1(a>b>0)的两个焦点，p为椭圆c上一点，且向量pF1垂直向量pF2,若三角形pF1F2的面积为9，则b=?(在线等。。。）
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点P在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上，①
由PF1⊥PF2知P在圆x^2+y^2=a^2-b^2上，②
①*a^2-②，（a^2-b^2)y^2/b^2=b^2,
∴y=土b^2/√(a^2-b^2),
∴S△PF1F2=(1/2)|F1F2|*|yP|=b^2=9,
∴b=3.
由PF1⊥PF2知P在圆x^2+y^2=a^2-b^2上，②
①*a^2-②，（a^2-b^2)y^2/b^2=b^2,
∴y=土b^2/√(a^2-b^2),
∴S△PF1F2=(1/2)|F1F2|*|yP|=b^2=9,
∴b=3.
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