Question

如图,OA,OB,OC是从O出发的三条射线,射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠BOC。

（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；
（2）如果不知道∠AOB与∠BOC的度数，只知道∠AOC=120°，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请写出解答过程；如果不能，请写出理由。

Answer 1

（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠BOC。
∠AOM=∠MOB=45°,∠BON=∠NOC=15°。∠MON=45+15=60°
（2）如果不知道∠AOB与∠BOC的度数，只知道∠AOC=120°，可以求出∠MON的度数，
∵ 射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠BOC。
∴ ∠AOM=∠MOB= ∠AOB/2 ,∠BON=∠NOC=,∠BOC/2
∴ ∠MON=∠AOC/2