已知：如图，在△ABC中AB=AC,∠BAC=120°，DE⊥AB，且BE=AE，求证：DC=2BD
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证明：
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵BE＝AE，DE⊥AB
∴DE垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B＝30
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝90
∴DC＝2AD
∴DC＝2BD
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∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵BE＝AE，DE⊥AB
∴DE垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B＝30
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝90
∴DC＝2AD
∴DC＝2BD
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