Question

一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是一比二，体积的比是五比六，这个圆柱和圆锥的高是多少？求讲解。

Answer 1

圆柱周长：圆锥周长=1:2，也就是圆柱底面半径：圆锥地面半径=1:2
设 圆柱半径a，高h1，则圆锥半径2a，高h2
则有圆柱体积：π×a×a×h1=V1，
圆锥体积：π×2a×2a×h2=V2，
V1：V2=5:6，只能算出h1：h2=10:3

Answer 2

追问

能用算式表达出来吗？

追答

你指的是直接用一个等式表现出两个高之间的关系，不用比例式吗？

追问

嗯。

追答

h1=10/9h2

这样？

追问

不过你给我讲讲意思吗？

追答

由圆柱和圆锥的底面周长比为1:2，根据圆的周长计算公式可以得出圆柱和圆锥的底面半径关系；然后由圆柱和圆锥的体积比为5:6，根据圆柱和圆锥的体积计算公式，再结合之前得出的圆柱和圆锥的底面半径关系，就可以得出圆柱和圆锥它们的高之间的关系。