Question

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，P 是椭圆上一点，PF⊥x轴，OP平行AB，

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，P 是椭圆上一点，PF⊥x轴，OP平行AB，O为坐标原点，求该椭圆的离心率。

PS：关于这一类椭圆的问题，应该注意什么？
忘了写A是右顶点，B是上顶点

若是写不出过程，也可讲讲大概思路，符合即可。
其原为选择题，选项有
A.√2/2
B.√2/4
C.1/2
D.√3/2

Answer 1

PF⊥x轴，则PF是半通径，PF=b²/a
由OP//AB可得比例：PF/OF=OB/OA
即：b²/ac=b/a
得：b=c
易得离心率e=√2/2

ps：基本功要牢固一点，比如圆锥曲线中，两个定义，焦半径，通径，焦点三角形的面积公式。。。等等，这些作为基本功，掌握扎实了，这种小题目做起来就会顺手很多。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O