Question

问几个初二的数学题，好心人帮忙解解了，一定要有证明过程哦，拜托了～！

1.一个多边形截去一个角后，所形成的多边形的内角和是2520度，那么原多边形的边数是多少？（这题好像有好几种情况啦）

2.梯形上、下底长20厘米和7厘米，一腰长3厘米，则另一腰x的长度取值范围为多少？

3.如果等腰梯形的一个底角为60度，AD平行于BC,两底之和为30厘米，且对角线平分60度的底角，则此多边形的面积是多少？

Answer 1

1.设原来为N边形,截去一个角后,边数可能有三种情况,N+1,N,N-1
(N+1-2)*180=2520,N=15
(N-2)*180=2520,N=16
(N-1-2)*180=2520,N=17

2.
x>0,且x≠3厘米

3.
设两底之差为X厘米,对角线平分60度的底角,则腰长等于短底长.
高为√3/2*X/2,腰长为X,即短底长.

所以有长底长为X+X=2X
2X+X=30
X=10厘米
高为√3/2*X/2=5√3/2

面积为:30*5√3/2*1/2=37.5√3厘米