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（1）由f(m)=f(n)，即|log2 m|=|log2 n|→→log2 m=±log2 n；
∵ m<n，∴ log2 m=log2 n 无解；
由 log2 m=-log2 n 得：mn=1；
（2）从求证结果1<(n-2)²及n>m且mn=1可判断出n>3；
由 f(n)=2f[(m+n)/2] → log2 n=2log2 [(m+n)/2] → log2 n=log2 [((1/n)+n)/2]² → n=(n²+1)²/(2n)²；
整理得 n²(n-2)²=2n²-1 →→ (n-2)²=2-(1/n²)；
∵ n>1，∴ 1<2-(1/n²)<2，即 1<(n-2)²<2；
∵ m<n，∴ log2 m=log2 n 无解；
由 log2 m=-log2 n 得：mn=1；
（2）从求证结果1<(n-2)²及n>m且mn=1可判断出n>3；
由 f(n)=2f[(m+n)/2] → log2 n=2log2 [(m+n)/2] → log2 n=log2 [((1/n)+n)/2]² → n=(n²+1)²/(2n)²；
整理得 n²(n-2)²=2n²-1 →→ (n-2)²=2-(1/n²)；
∵ n>1，∴ 1<2-(1/n²)<2，即 1<(n-2)²<2；
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这题有问题吧，当0＜m＜n时，f（x）=|log2 x|=f（x）=log2 x是增函数，f（n）=f（m）不能成立啊
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追问
题没错
第一问我好像做出来了 m和n互为倒数
追答
奥我二了，我不上高中好多年了，我再算算
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