Question

微分方程解析解和数值解的区别

Answer 1

解析解和数值解的区别：
1、证明过程不同：能够证明方程的解是存在的，就有数值解。但是即使能证明解存在，有些方程仍然得不到解的表达式。这种情况就是有数值解没有解析解。比如exp(x)=sin(x)。能证明解是存在的，解的表达式是没有的。
2、解法不同：解析解指能够根据题意，得出在一定条件下的能够以数学表达式直接表达出来的的解。而数值解指在题中所给出的条件下难以用数学表达式表达出来，或者能够表达出来但需要每个给定自变量值下的数字结果。

Answer 2

前者是精确的解，可以包含所有的解。后者是近似解，通常只是满足特定条件的解。