Question

已知关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0,a>0,b>0,(1)若方程有实数根,试确定a.b的值

(2)若a:b=2:根号3,且2x1-x2=2求a,b的值.(3)在(2)的条件下,

Answer 1

△=(2a)²-4b²=4(a²-b²)
1)方程有实数根,则：
4(a²-b²)≥0
∵a>0,b>0
∴a>b
2) 请检查一下题目对不对

Answer 2

1) 有实根，则判别式大于等于0，即a^2>=b^2。故a>=b>0.
2) a:b=2:根号3, 故(x+a)^2=a^2-b^2=(a/2)^2，x=-a/2或-3a/2.
由2x1-x2=2得，2(-a/2)-(-3a/2)=a/2=2, a=4, b=2根号3.