Question

)已知:Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点，求K的取值范围

Answer 1

Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点
（1）k≠1时，△≧0
△=4k²-4(k-1)(k+2)≧0
k²-(k²+k-2)≧0
-k+2≧0
得：k≦2
（2）k=1时，y=-2x+3，满足题意。
综上，k的取值范围是：k≦2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

k=1,Y=-2X+1+2, 一次函数与X轴有交点（3/2,0）
k≠1，Y=(K-1)X²-2KX+K+2 为二次函数，判别式≥0时图像与X轴有交点，
∴ 4k^2-4(k-1)(k+2)≥0
-4k+8≥0
k≤2
综上，K的取值范围为k≤2.

请参考，不懂可追问。满意请采纳

Answer 3

嗯 很典型的题目！
￥ Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点 换句话说：就是△≥0
所以 （-2k）^2-4(K-1)(k+2)≥0
最后解得K≤2

Answer 4

Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点
（1）k≠1时，△≧0
△=4k²-4(k-1)(k+2)≧0
k²-(k²+k-2)≧0
-k+2≧0
得：k≦2，k≠1
（2）k=1时，y=-2x+3，满足题意。
综上，k的取值范围是：k≦2