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过E做MN//BC，交DC于N，交BA的延长线于M
因为：AB//CD
所以：∠EAM=∠EDN，∠EMA=∠END
所以：△AEM∽△DEN
所以：AE/ED=EM/EN
已知：AE/ED=BF/FC
所以：EM/EN=BF/FC
因为：AB//CD，MN//BC
所以：MN=BC
所以：EM=BF，EN=FC
因为：MN//BC
所以：四边形MEFB是平行四边形
所以：AB//EF
因为：AB//CD
所以：∠EAM=∠EDN，∠EMA=∠END
所以：△AEM∽△DEN
所以：AE/ED=EM/EN
已知：AE/ED=BF/FC
所以：EM/EN=BF/FC
因为：AB//CD，MN//BC
所以：MN=BC
所以：EM=BF，EN=FC
因为：MN//BC
所以：四边形MEFB是平行四边形
所以：AB//EF
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