如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F

求证:点E也在AF的垂直平分线上... 求证:点E也在AF的垂直平分线上 展开
superpowerer
2013-02-03
知道答主
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设E垂直BD于H点,EH为三角形EBD的垂直平分线,所以 三角形EBH与三角形EHD相同且对称,角BEH等于角A等于角D等于角B,角AFE等于角CFD,所角FCD等于角AEF等于90度,ACB,BDE,DCF,AEF均为等腰直角三角形,所以可知点E在AF的垂直平分线上。
ly7404619
高粉答主

推荐于2016-12-02 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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∵E是BD垂直平分线与AB的交点
∴BE=DE
∴∠B=∠D
∵角ACB=90度,D是BC延长线上一点
∴∠ACB=∠DCF=90°
∴∠A=∠CFD
∵∠CFD=∠AFE
∴∠A=∠AFE
∴AE=EF
∴点E在AF的垂直平分线上
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