Question

已知函数fx＝2√3sinxcosx-2cos∧x＋2 ⑴求fx的单调递增区间； ⑵若fx-m＜2

已知函数fx＝2√3sinxcosx-2cos∧x＋2
⑴求fx的单调递增区间；
⑵若fx-m＜2对一切x∈［0,π/2］均成立，求实数m的取值范围。

Answer 1

fx'=1.732*con2x+sinx=1.732*(1-2*sinx2)+sinx=1.732+sinx-2*1.732(sinx)2>0
求这个值就可以了
第二个：
fx-2<m
1.732*2*sinxcosx-2cosx<m
1.732cosx(sinx-1/1.732)<m/2
1.732(1-sinx2)(1/2)(sinx-1/1.732)<m/2
sinx=z
y=1.732(1-z2)(1/2)(z-1/1.732)其中z 属于0~1
下面再求这个函数的最大值就可以了