100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²=
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解：100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+...+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=5050
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=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+...+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=5050
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100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+...+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=5050
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+...+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=5050
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100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+...+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+...+(53+48)+(52+49)+(51+50)
=101*50
=5050
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+...+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+...+(53+48)+(52+49)+(51+50)
=101*50
=5050
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原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+96+95+……+2+1=5050
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=100+99+98+....+2+1=(100+1)*100/2=5050
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