Question

已知:∠1=∠2,∠B=∠C 求证∠A=∠D

Answer 1

因为 ∠1=∠CHD(对顶角相等)
又因为∠1=∠2，
所以，∠CHD=∠2(等量代换)
所以，CE//BF(同位角相等，两直线平行)
所以，∠C=∠BFD(两直线平行，同位角相等)
又因为∠B=∠C
所以,∠B=∠BFD（等量代换）
所以，AB//CD(内错角相等，两直线平行)
所以，∠A=∠D(两直线平行，内错角相等)

Answer 2

因为∠2=∠AGB，∠1=∠2
所以∠AGB=∠1
因为∠1+∠EHD=180°
所以∠AGB+∠EHD=180°
所以EC∥BF
所以∠B+∠BEC=180°
因为∠B=∠C
所以∠C+∠BEC=180°
所以AB∥CD
所以∠A=∠D

Answer 3

∵∠1=∠BHC,∠1=∠2
∴∠BHC=∠2
∴CE∥FB
∴∠B=∠AEC
∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D

追问

为什么∠1=∠BHC

Answer 4

∵∠1=∠2，∴∠CHG=∠2，∴CE∥BF ∴∠BFD=∠AEC ∴∠CFB=∠CEB
∵∠1=∠2，所以∠A=∠D
抄上去 准没错