Question

初三数学题，急急急！

如图,已知直线y=x,与二次函数y=x平方+bx+c的图像交于点A、O,(O是坐标原点)，点P为二次函数图像的顶点，OA=3根号2，AP的中点为B
(1)求二次函数的解析式

(2)求线段OB的长
我大致把图画了一下！

Answer 1

OA=3√2 知OA的坐标为（3，3)
y=x²+bx+c 过O点，则c=0
过A点 则 3=3²+3b 则b=-2
所以 二次函数的解析式为 y=x²-2x
y=(x-1)²-1 则P点坐标为(1,-1)
B点坐标为(2,1)
|OB|=√(2²+1²）=√5

Answer 2

OA=3根号2，所以A的坐标是（3,3）
y=x平方+bx+c 过点O（0,0）、点A（3,3），带入方程得 b=-2，c=0
二次函数的解析式为 y=x平方-2x

顶点P的横坐标=-b/2=1 纵坐标=1平方-2*1=-1 ，P的坐标为（1，-1）
B为AP的中点，则B的坐标为（2,1）——即A、P横坐标和的一半、纵坐标和的一半
OB的长=根号5——勾股定理

Answer 3

参考了一下前面的几位做的，应该是正确的。望楼主采纳OA=3根号2，所以A的坐标是（3,3）
y=x平方+bx+c 过点O（0,0）、点A（3,3），带入方程得 b=-2，c=0
二次函数的解析式为 y=x平方-2x

顶点P的横坐标=-b/2=1 纵坐标=1平方-2*1=-1 ，P的坐标为（1，-1）
B为AP的中点，则B的坐标为（2,1）——即A、P横坐标和的一半、纵坐标和的一半
OB的长=根号5——勾股定理

Answer 4

解：1）由A点在y=x上，且OA已知，可算出A点的坐标（3，3）；代入二次方程9+3b+c=3,又二次函数过原点，得0+c=0,联立解得b=-2,确定二次函数解析式为y=x^2-2x.2)由1），可知P点的坐标是（1，-1），故B点的坐标是（2，1），于是OB^2=2^2+1^2=5,OB=√5.

Answer 5

1因为二次函数式过A、O两点，一次函数式是y=x，且oa=3根号2，所以A(3,3),将A(3,3),坐标原点代入，得y=x的平方-2x。
2连接OB。过A点做X=3的直线过P点做Y=-1的直线交于点C，过B点做三角形的中位线BD，因为C（3，-1）所以PC=2。又因为A（3,3）所以AC=4，所以B(2,1),所以ob=根号5

Answer 6

T(1):因为过原点，所以c=0因为OA=3更号2，A在直线y=x上，所以A（3,3)代入方程y=。。。

T(2)先求P，结合A，可求B，再用坐标公式。。。。。。。。。。。。