Question

已知x²+x=1,求x四次方+x³-x²-2x+2005的值

应该是求x4次方+2x³-x²-2x+2500的值

Answer 1

∵x²+x=1
∴x²+x-1=0
根据求根公式
x1.2=(-1±√5)/2
∴x⁴+x³-x²-2x+2005
=x²(x²+x)-x²-2x+2005
=x²×1-x²×-2x+2005
=2005-2x
=2005-(-1+√5)
=2006-√5
或2006+√5

就怕改题白做了

∴x⁴+2x³-x²-2x+2005
=x⁴+x³+x³+x²-2x²-2x+2005
=x²(x²+x)+x(x²+x)-2(x²+x)+2005
=x²+x-2+2005
=1+2003
=2004

Answer 2

x^4+2x^3-x^2-2x+2005
=x^2(x^2+x)+x(x^2+x)-2(x^2+x)+2005
=x^2+x-2+2005
=1-2+2005
=2004

Answer 3

题写错没？原式=x 2-x 2-2x+2005=2005-2x,然后自己解原方程就可以计算了