已知x的四次方+mx的三次方+nx-16有因式x-1和x-2，求m和n的值
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设
x的四次方+mx的三次方+nx-16
=(x-1)(x-2)(x²+ax-8)
=(x²-3x+2)(x²+ax-8)
=x^4+ax³-8x²-3x³-3ax²+24x+2x²+2ax-16
=x^4+(a-3)x³+(2-8-3a)x²+(2a+24)x-16
所以
a-3=m
2-8-3a=0
2a+24=n
所以
a=-2
m=-5
n=20
x的四次方+mx的三次方+nx-16
=(x-1)(x-2)(x²+ax-8)
=(x²-3x+2)(x²+ax-8)
=x^4+ax³-8x²-3x³-3ax²+24x+2x²+2ax-16
=x^4+(a-3)x³+(2-8-3a)x²+(2a+24)x-16
所以
a-3=m
2-8-3a=0
2a+24=n
所以
a=-2
m=-5
n=20
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