Question

高中数学。。数列的几个问题~

1.数列中的对于形如an+1=Aan+B可以用待定系数法。。(（方法我会。）想问一下为什么可以这样用？。。待定系数法的本质到底是什么。。为什么会想到要用这种方法。谢谢！（请不要复制待定系数法的概念）
2.若一个数列前N项和满足Sn=0，是不是一定就是等差数列？（各项均为0的）
3.“4an-4an-1-an+1”如何化为含"an+1-2an"和an-2an-1"的式子？只有慢慢试吗。还是在这种构造上面有什么技巧？谢谢！（n+1,n,n-1都是下标~~）

Answer 1

1.数列中的对于形如an+1=Aan+B可以用待定系数法
an+1=Aan+B等价于an+1+B/(A-1)=A(an+B/(A-1))明白？类等比数列。
2.若一个数列前N项和满足Sn=0，是不是一定就是等差数列？（各项均为0的）
是，可以证明an=sn-sn-1
3同上自己思考吧