Question

2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）^2我想知道左边的式子怎么变形为右边的式子

Answer 1

由于我的学习,代数看惯了x,y。也就是（x-y）²=x²-2xy+y².

所以在我们的潜意识里面就把x,y当成是单一的代数式子。

本题需要把x看成1，y看成（sinα-cosα）。

最好用圈或者方块代替代数，代表向圈或者方块内填式子。这样就不会限死我们的思维。

(○-¤)²=○²-2○¤+¤²

Answer 2

可以从右边往左边证明，(1-sinα+cosα)^2=1+sin^2α+cos^2α-2sinα+2cosα-2sinαcosα=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)=2(1-sinα)(1+cosα)

追问

右边我会证，我只是想知道左边怎么变形

追答

那你就展开左边，把2变成1+(sinα)^2+(cosα)^2