Question

．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，△AOB的外接圆与y轴交于点C（0，

．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，△AOB的外接圆与y轴交于点C（0，根号2），∠AOB＝45°，∠BAO＝60°，则点A的坐标为______________．
x
yM
OM
A
B
C

Answer 1

．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，△AOB的外接圆与y轴交于点C（0，根号2），∠AOB＝45°，∠BAO＝60°，
则点A的坐标为__[（-√6-√2）/2,(√6+√2）/2___________．
因为OA=1+√3
所以|xA|=|yA|=|OA|/√2

追问

因为OA=1+√3 所以|xA|=|yA|=|OA|/√2 [这里]能不能解释详细一点？？？？

追答

过C作CD垂直OA于点D,则有
AO=AD+DO
因为∠AOB＝45°，∠BAO＝60°，△AOB的外接圆与y轴交于点
所以∠AOC＝45°，∠CAO＝30°
AO=AD+DO=CD/tan30°+COsin45°=COsin45°*(1+1/tan30°)=1+√3
|xA|——指A点的x坐标，
|yA|——指A点的y坐标，
因为∠AOB＝45°，所以|xA|=|yA|=|OA|/√2

Answer 2

连接bc，∠bco=60°，从而得出bo，计算ao，得出abo面积，后得解

追问

，∠bco=60°？？为什么

追答

和bo对应的圆周角bao相等

追问

能详细一点吗?

追答

等弧所对圆周角相等