Question

求解一道初二数学题~

求(3四次方+64)(11四次方+64)(19四次方+64)(27四次方+64)(35四次方+64)分之(7的四次方+64）（15的四次方+64）（23的四次方+64）（31的四次方+64）（39的四次方+64）的结果和计算过程~

Answer 1

a^4+64=a^4+16a²+64-16a²
=(a²+8)²-16a²
=(a²-4a+8)(a²+4a+8)
＝[(a-2)²+4][(a+2)²+4]
所以：

（5²+4)(9²+4)(13²+4)(17²+4)(21²+4)(25²+4)(29²+4)(33²+4)(37²+4)(41²+4) （41²+4)
---------------------------------------------------------------------------------------------- -------- =---------
（1²+4)(5²+4)(9²+4)（13²+4)（17²+4)（21²+4)（25²+4)（29²+4)（33²+4)（37²+4) （1²+4)

=337

Answer 2

因为每个括号里的式子都是(一个数字的四次方 + 64)这个形式，所以用(x^4 + 64)来代替说明：
x^4 + 64=(x²)² + 8²=(x²)² + 16x² + 8² - 16x²=(x² + 8)² - 16x²=(x² + 8)² - (4x)²
=[(x² + 8)+4x][(x² + 8)-4x]=[(x+2)² + 4][(x-2)² + 4]
∴原式的分子部分化为：(9²+4)(5²+4)(17²+4)(13²+4)(25²+4)(21²+4)(33²+4)(29²+4)(41²+4)(37²+4)
原式的分母部分=(5²+4)(1²+4)(13²+4)(9²+4)(21²+4)(17²+4)(29²+4)(25²+4)(37²+4)(33²+4)
分子分母约分后=(41²+4)/(1²+4)=337

Answer 3

你将（a^4 64）化为[（a^2 8）^2-16a^2]
即（a b）^2=a^2 2ab b^2
（a=3、11、19、27、35、7、15、39）
（b=8）
然后化简一下，会用到a^2-b^2=（a b）（a-b），不想仔细算可用计算器分别算出，早总求
（太多了不想打字，就用这种方法求，化简最后的结果）

Answer 4

拿计算器算啊，貌似没有简便的方法。

Answer 5

Answer 6

你确定这是初二的？