求数学学霸帮忙！
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能用基本不等式解吗
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f(x) = x - 2x²
= -2(x² - x/2)
= -2[x² - 2*x*(1/4)]
= -2[x² - 2*x*(1/4) + (1/4)² - (1/4)²]
= -2[x² - 2*x*(1/4) + (1/4)²] + 2*(1/4)²
= -2(x - 1/4)² + 1/8
可见，该函数是一个开口向下的抛物线。且当 x = 1/4 时该函数得到最大值 f(1/4) = 1/8
另 f(0) = f(1/2) = 0
所以，在定义域 (0, 1/2) 上该函数的值域为 (0, 1/8]
= -2(x² - x/2)
= -2[x² - 2*x*(1/4)]
= -2[x² - 2*x*(1/4) + (1/4)² - (1/4)²]
= -2[x² - 2*x*(1/4) + (1/4)²] + 2*(1/4)²
= -2(x - 1/4)² + 1/8
可见，该函数是一个开口向下的抛物线。且当 x = 1/4 时该函数得到最大值 f(1/4) = 1/8
另 f(0) = f(1/2) = 0
所以，在定义域 (0, 1/2) 上该函数的值域为 (0, 1/8]
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x＝-b/2a＝1/4时f＝1/8为最大值
当x等于0时f＝0
当x＝1/2时f＝0
值域为（0，1/8」
当x等于0时f＝0
当x＝1/2时f＝0
值域为（0，1/8」
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对称轴为四分之一，两端为零，最大值为八分之一。（0，1／8］
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(0,1/4)
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