Question

奥数题，变与不变，小学题高手进！

1.一个两层书架,下层放了全部书的29/50,若从中取20本放到上层,两层的书就相等,书架上共存书多少本？
2.一个书架有两层书，下层书的本数是上层书的3/5。如果从上层取出14本书到下层，下层书的本数就是上层书的两倍。问这个书架共有多少本书？
3.工厂共有工人1300人，如果调走男工的1/8，又招女工500人，这时男工与女工人数相等。这个工厂原有男工多少人？

Answer 1

1. 书的总数不变。两书架相等，那就是各占25/50。取20本之前，下层29/50，说明20本相当于全部书的4/50。所以全部书的数量=20/(4/50)=250本。
2. 下层如果是3份，那么上层就是5，也可以说下层9份，上层15份。从上层取14本书到下层，下层是上层的2倍，说明下层现在该有16份，取14本对应的是7份的变动。所以1份是2本，24份就是48本。
3. 男工8份，去掉一份和女工原人数加新招募的500相等，即7份男工=女工+500，8份男工+女工=原人数1300；所以8份男工+女工+500=15份男工=1300+500=1800，一份男工=120，所以这工厂原有男工960人

Answer 2

①设共有X本书，则下层有29/50X本书，上层油21/50X本书，列方程:
29/50X-20=21/50X 20
解的X=250
②设上层有书X本，则下层有书3/5X本，列方程:
X-14=3/5X 14
解的X=70，下层有书70×3/5=42本书
一共70 42=112本书
③设男工X人，则女工1300-X人，列方程
X-1/8X=1300-X 500
解的X=960

追问

过程

Answer 3

1、20÷（50/29-2/1)=250(本）
2、14÷（3/2-8/3)=48（本）
3、解：设原有男工y人，则女工有1300-y人。
(1-8/1)y=1300-y+500
(1-8/1)y+y=1300+500
y=960

Answer 4

1.20/（29/50-25/50）＝250（本）
2.14/（5/8-1/3）＝48（本）
3.（1300+500）/（7/8+1）＝960（人）

Answer 5

1、250本
2、48本
3、960人

Answer 6

250 48 800